Como se leen las potencias del 1 al 20

Potencia de 2

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Dado que dos es la base del sistema numérico binario, las potencias de dos son comunes en informática. Escrita en binario, una potencia de dos siempre tiene la forma 100…000 o 0,00…001, igual que una potencia de 10 en el sistema decimal.

Dos al exponente de n, escrito como 2n, es el número de formas en que pueden disponerse los bits de una palabra binaria de longitud n. Una palabra, interpretada como un entero sin signo, puede representar valores de 0 (000…0002) a 2n – 1 (111…1112) inclusive. Los valores enteros con signo correspondientes pueden ser positivos, negativos y cero; véanse las representaciones numéricas con signo. En cualquier caso, uno menos que una potencia de dos suele ser el límite superior de un número entero en los ordenadores binarios. Como consecuencia, los números de esta forma aparecen con frecuencia en los programas informáticos. Por ejemplo, un videojuego que se ejecute en un sistema de 8 bits puede limitar la puntuación o el número de objetos que el jugador puede tener a 255, el resultado de utilizar un byte, que tiene 8 bits de longitud, para almacenar el número, lo que da un valor máximo de 28 – 1 = 255. Por ejemplo, en el Legend of Zelda original, el personaje principal sólo podía llevar 255 rupias (la moneda del juego) en todo momento, y el videojuego Pac-Man tiene una famosa pantalla de muerte en el nivel 256.

A la potencia de 0

La potencia de un número indica cuántas veces hay que utilizarlo en una multiplicación. Las potencias también se llaman exponentes o índices. Por ejemplo, 8^2 podría llamarse “8 a la potencia 2” u “8 a la segunda potencia”, o simplemente “8 al cuadrado”.    Algunos datos interesantes sobre la Potencia : ¿Cómo comprobamos si un número es potencia de y para un número entero dado x ? Solución ingenua:  Dados dos números positivos x e y, compruebe si y es una potencia de x o no.Ejemplos :    Entrada: x = 10, y = 1

FalsoLa complejidad temporal de la solución anterior es O(Logxy)Espacio auxiliar: O(1)Programa básico relacionado con Potencias :    Más problemas relacionados con Potencias :    ¡Artículos recientes sobre Potencias!    RecomendadoResolver problemas de DSA en GfG Practice.Solve ProblemsMis Notas Personales

Potencia de 3

Me pregunto cómo se leen las siguientes expresiones. Tengo algunas conjeturas pero me gustaría que alguien me confirmara si mis conjeturas son correctas y si hay otras formas de leer esos números distintas de las que propongo.

Todas tus proposiciones son correctas. “Raíz 4ª de cinco” puede leerse como “raíz cuádruple de cinco”, pero raíz 4ª de ninguna manera es incorrecto y ambas formas son intercambiables. Del mismo modo, “raíz quinta” y “raíz quíntica” son ambas aceptables. Cuando se llega a decir raíz 6ª la gente entendería más fácilmente si se leyera “raíz sexta” que “raíz hexadecimal”. Esto debería responder también a tu pregunta sobre x√2, con la lectura generalizada de “raíz x-ésima de dos”.

1/2 potencia

Por ejemplo: x² × x³, 2³ × 2⁵, (-3)² × (-3)⁴En la multiplicación de exponentes, si las bases son iguales, hay que sumar los exponentes:  1. 2³ × 2² = (2 × 2 × 2) × (2 × 2) = 2\(^{3 + 2}\) = 2⁵2.  3⁴ × 3² = (3 × 3 × 3 × 3) × (3 × 3) = 3\(^{4 + 2}\) = 3⁶

3. (-3)³ × (-3)⁴ = [(-3) × (-3) × (-3)] × [(-3) × (-3) × (-3) × (-3)] = (-3)\(^{3 + 4}\) = (-3)⁷4.  m⁵ × m³ = (m × m × m × m × m) × (m × m × m) = m\(^{5 + 3}\) = m⁸A partir de los ejemplos anteriores, podemos generalizar que durante la multiplicación cuando las bases son iguales entonces se suman los exponentes.  aᵐ × aⁿ = a\(^{m + n}\)En otras palabras, si ‘a’ es un número entero distinto de cero o un número racional distinto de cero y m y n son enteros positivos, elenaᵐ × aⁿ = a\(^{m + n}\)Análogamente,  (\(\frac{a}{b}\))ᵐ × (\(\frac{a}{b}\))ⁿ = (\(\frac{a}{b}\))\(^{m + n})\[(\frac{a}{b})^{m} veces (\frac{a}{b})^{n} = (\frac{a}{b})^{m + n}]Nota:  (i) Los exponentes sólo se pueden sumar cuando las bases son iguales.  (ii) Los exponentes no se pueden sumar si las bases no son iguales como⁵ × n⁷, 2³ × 3⁴.